Hugo nació en Rancagua, Chile, y comenzó a tocar el piano a la edad de siete años y posteriormente completó estudios de piano con Victoria Foust en el Conservatorio de la Universidad Mayor de Santiago de Chile. Su entusiasmo por la música de Ludwig van Beethoven y su deseo de sumergirse en la cultura musical europea lo llevaron a Viena en 2014, donde completó su maestría en piano en la Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien con Klaus Sticken.
Numerosos premios han acompañado su carrera, y ha sido laureado del Concurso de Piano "Claudio Arrau" de Quilpué (Chile), los concursos de música de Osaka (Japón), "Delia Steinberg" de Madrid (España) y el Concurso de Piano Bechstein-Bruckner de Linz (Austria). Gracias a sus actuaciones en el Festival Internacional de Piano del Estado de Texas o en el festival de música de cámara "Musica Mundi" de Bélgica, atrajo la atención internacional. También ha colaborado con Bösendorfer Klavierfabrik en proyectos de conciertos en streaming.
Hugo Alonso da especial importancia a la música de cámara. Con la violonchelista Nicole Peña Comas, publicó en 2020 el álbum "El Canto del cisne negro" bajo el sello ARS Produktion, con grabaciones de obras de compositores latinoamericanos. Como dúo con la clarinetista Johanna Gossner, ganó varios concursos internacionales como el Concurso Europeo de Música Città di Moncalieri 2019. El "Trío Mosaik" con su hermano Diego Patricio (Fagot) y Johanna Gossner (Clarinete) fue galardonado con el 1er premio en el Concurso de Música FIDELIO 2018 en Viena, así como el Premio del Público.
Su álbum debut "Un corazón al fin del Mundo" (2017) fue el resultado de su propia investigación musical con el objetivo de enriquecer el repertorio de concierto actual con la herencia musical de Chile. Las raíces de Hugo, tanto en la tradición europea como en el repertorio latinoamericano, lo han consolidado como un embajador musical de su región y de su país.